古典群の表現論と組合せ論 上

数理物理シリーズ　３

培風館
岡田聡一　

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 2006年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784563006631

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、複素数体上の古典群（一般線型群、直交群、斜交群）と対称群の表現論を、その組合せ論的側面とともに、基礎から詳述した書である。上巻では、まず第１部で、古典群の定義、代数群の概念の導入からはじめて、古典群の構造、性質を代数群の観点から考察する。そして第２部では、表現論の一般論を準備し、簡約型代数群の有理表現の特質である完全可約性と最高ウェイト理論を古典群に則して説明する。また、下巻の議論で必要となる半単純環の表現論についても解説する。

１　古典群とその構造
２　代数群としての古典群
３　群の表現と指標
４　古典群の最高ウェイト表現
５　半単純環とその表現
付録　代数系の基礎、線型代数

[日販商品データベースより]

複素数体上の古典群と対称群Ｓｎの表現論について、その組合せ論的側面とともに基礎から解説。上巻では、古典群の定義をはじめ、古典群の構造・性質を代数群の観察から考察。半単純環の表現論についても解説する。