複素多様体講義

シュプリンガー数学クラシックス　第１７巻
Ｃｏｍｐｌｅｘ　ｍａｎｉｆｏｌｄｓ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ｐｏｔｅｎｔｉａｌ　ｔｈｅｏｒｙ．２ｎｄ　ｅｄ．

シュプリンガー・ジャパン
Ｓ．Ｓ．チャーン　藤木明　本多宣博　

• 価格: 2,750円（本体2,500円＋税）
• 発行年月: 2005年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431710844

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、２０世紀を代表する微分幾何学者の一人であり、チャーン類、チャーン‐ヴェイユの理論、チャーン‐サイモン不変量などにその名を残す数学者Ｓ．Ｓ．チャーン（１９１１‐２００４）が、カリフォルニア大学で自ら講義した内容をもとに書き下ろした教科書である。本書では、複素多様体論の基本概念である、層、複素ベクトル束、その上の計量、接続、曲率などが簡潔に解説され、さらに、チャーン類の微分幾何的表示を与えるチャーン‐ヴェイユの理論、グラスマン多様体の幾何学から決まる普遍チャーン類との関連、そしてその理論の正則曲線への応用までが述べられている。形式的なディテールよりも、本質的な道筋と、興味のある結果そのものを明確に述べることに重点をおく一方、随所にかなり複雑でおもしろい計算を見出すことができる。創始者チャーンならではの快著である。

第１章　定義と例
第２章　ベクトル空間上の複素構造とエルミート構造
第３章　概複素多様体と積分可能条件
第４章　層とコホモロジー
第５章　複素ベクトル束とその接続
第６章　正則ベクトル束と直線束
第７章　エルミート幾何学とケーラー幾何学
第８章　グラスマン多様体
第９章　グラスマン多様体上の曲線
付録　特性類の幾何学