これなら分かる最適化数学

基礎原理から計算手法まで

共立出版
金谷健一　

• 価格: 3,190円（本体2,900円＋税）
• 発行年月: 2005年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320017863

内容情報

[BOOKデータベースより]

近年最適化は経営学やＯＲを越えてあらゆる工学の分野で応用されるようになった。その最大の理由は、計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた多変数の複雑な最循化問題が実際的な時間で解けるようになったことである。特に今日では、以前は机上の空論と思われていたベイズ推定を始めとする統計的最適化、サポートベクトルマシンやＥＭアルゴリズムを始めとする機械学習法、ニューラルネットワークなど多くの手法が実際の問題に適用されている。本書はそのような背景を考慮して、経営学やＯＲから離れ、多くの工学分野で用いられている各種の最適化手法の原理を説明することを目的とした。

第１章　数学的準備
第２章　関数の極値
第３章　関数の最適化
第４章　最小二乗法
第５章　統計的最適化
第６章　線形計画法
第７章　非線形計画法
第８章　動的計画法

[日販商品データベースより]

最適化手法とは，利益，損失などの望ましい，あるいは望ましくない値を最大，または最小にするように設計する手法である。従来から経営学やオペレーションズリサーチ(OR)の中心テーマであったが，計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた複雑な問題が実際的な時間で解けるようになり，今日ではあらゆる工学分野，特に電子，情報，通信技術の設計のほとんどに浸透している。
　本書はこの立場から，最適化手法の入門書として書かれたもので，経営学やORのみならず，統計的最適化や機械学習に関する話題も扱っている。また，各手法を紹介するだけでなく，その数学的背景の解説に力点を置いている。
　本文中では最適化手法の要領を理解させることに重点を置き，例題を多く用いてやさしく解説している。中には独自の説明法を採用している箇所もある。また，内容の幅を広げ，読者により関心が高まるよう，本文を補足する，関連する話題や注意すべき事項を箇条書きの形で随所に挿入している。理解を促すために，各所で簡略化したり，直観的な説明を行ったが，そのような箇所にはより数学的に厳密な説明を補足している。