数理物理の微分方程式

培風館
望月清　イゴー・トルシン　

• 価格: 3,520円（本体3,200円＋税）
• 発行年月: 2005年04月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784563011277

内容情報

[BOOKデータベースより]

理工系大学の学生を対象に、応用上重要な微分方程式について系統的に学べるようまとめられた入門的解説書。対象を主に２階の微分方程式にしぼり、微分方程式の導出から、初期値問題、境界値問題の意味づけ、そしてその解法までを丁寧に解説する。さらに、本書は広い読者層を意識し、ルベーグ積分や関数解析の知識を必要としない古典的立場で書かれている。

１　常微分方程式の初期値問題（物理現象のモデル化と求積法；質点の力学；基礎理論；定数係数の連立線形方程式）
２　常微分方程式の境界値問題（Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ方程式とＦｏｕｒｉｅｒ級数；級数解；Ｂｅｓｓｅｌ関数；Ｓｔｕｒｍ−Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅの問題）
３　偏微分方程式（偏微分方程式の導出；熱方程式の解法；波動方程式の解法；Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程式；定常問題、楕円形方程式）
４　Ｓｔｕｒｍ‐Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ逆問題（スペクトル逆問題の定式化；スペクトル逆問題の一意性；ポテンシャルの再構成）