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[BOOKデータベースより]
数の持つふしぎさに対する素朴な驚き、それが数論の基本である。近代数論の始祖Ｆｅｒｍａｔの仕事には、この数のふしぎさがよくあらわれている。第０章においてＦｅｒｍａｔの数論に関する仕事を紹介し、Ｆｅｒｍａｔの発見した個々の事実の背後にひろがる、数の奥深く豊かな世界を見る。第１章以降では現代の数論において重要な対象である楕円曲線、ｐ進数、ζ関数、代数体を取り扱い、さらにこれらの基礎の上に数論の中核である類体論の解説をおこなう。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。
序Ｆｅｒｍａｔと数論
楕円曲線の有理点
２次曲線とｐ進数体
ζ
代数的整数論
類体論とは
局所と大域
Ｄｅｄｅｋｉｎｄ環のまとめ
Ｇａｌｏｉｓ理論
素点の光