ＯＤ＞モース理論 ＰＯＤ版

多様体上の解析学とトポロジーとの関連
数学叢書　８
Ｍｏｒｓｅ　ｔｈｅｏｒｙ．

吉岡書店
ジョン・ウィラード・ミルナー　志賀浩二　

• 価格: 3,740円（本体3,400円＋税）
• 発行年月: 2004年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784842703244

内容情報

[BOOKデータベースより]

Ｍｏｒｓｅ理論は、トポロジー、微分位相幾何学において重要な結果を提供しているだけではなく、大域的微分幾何学における主要な方法として、いまも活発に研究が進められ、その可能性が追求されている。本書は、大域的変分学に関するＭａｒｓｔｏｎ　Ｍｏｒｓｅの理論について、現代の観点に立っての説明を与えるものである。

第１部　多様体上の退化せぬ滑らかな関数（定義と補助定理；臨界値によっていい表わされるホモトピー型　ほか）
第２部　リーマン幾何への速成コース（共変微分；曲率テンソル　ほか）
第３部　測地線に応用された変分学（滑らかな多様体上の道の空間；道のエネルギー　ほか）
第４部　リー群と対称空間への応用（対称空間；対称空間としてのリー群　ほか）
付録　単調な合併集合のホモトピー型