偏微分方程式論

基礎から展開へ
数学レクチャーノート　基礎編　３

培風館
堤誉志雄　

• 価格: 2,860円（本体2,600円＋税）
• 発行年月: 2004年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784563006471

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、偏微分方程式論の基礎と非線形シュレディンガー方程式について解説した入門書である。前半では、熱伝導方程式や波動方程式の初期値問題、およびラプラス方程式の境界値問題と固有値問題について詳説し、後半では、現在盛んに研究されている非線形シュレディンガー方程式の初期値問題と定在波解について言及する。解説にあたっては、フーリエ解析、超関数論、函数解析などと偏微分方程式論の密接な関係についてもふれ、読者が興味をもって学べるよう十分配慮がなされている。

１章　フーリエ級数と初期境界値問題
２章　超関数と基本解
３章　ラプラス作用素と固有値問題
４章　非線形シュレディンガー方程式の初期値問題
５章　非線形シュレディンガー方程式の定在波解
Ａ　基本事項のまとめ
Ｂ　偏微分方程式の分類