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[BOOKデータベースより]
偏微分方程式を学ぶには、それぞれの方程式の由来や分類学上の位置づけを知り、個々の方程式に対する適切な「感覚」を磨くことが大切である。そこでまず、様々な現象の数理モデルとして偏微分方程式がどのように導出されるのかを示してから、熱伝導方程式、ラプラスの方程式、波動方程式の三つの方程式について詳しく論じる。
第１章 偏微分方程式の基礎
第２章 熱伝導と拡散
第３章 ラプラスの方程式とポアソンの方程式
第４章 波と振動の方程式
第５章 超関数と広義解
付録Ａ ２階偏微分方程式の分類
付録Ｂ フーリエ変換
付録Ｃ ラプラス‐ベルトラミ作用素