微分方程式と変分法

微分積分で見えるいろいろな現象

共立出版
高桑昇一郎　

• 価格: 2,860円（本体2,600円＋税）
• 発行年月: 2003年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320017429

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書では、微分方程式と変分法を取り巻く世界について、実際の現象がどのように記述されるのかをも含めて紹介する。また、その誕生の時から力学とともに発展してきた微分方程式と変分法であるが、最近では大学での数学の講義に力学や変分法が現れることは少なくなっている。そこで、この３者の密接な関係についても歴史的な事柄を含めて解説することも目的としている。

第１部　微分方程式の基礎知識（微分方程式と解；１階微分方程式（変数分離形；同次形；線形方程式）；定数係数の２階線形微分方程式；微分方程式の解の存在と一意性　ほか）
第２部　微分方程式によって記述される現象（ニュートンの運動の法則；平面曲線と曲率；垂れ下がるひもの形；惑星の運動　ほか）

[日販商品データベースより]

本書は東京都立大の都民カレッジ、オープンクラスの講義録をもとに、微分方程式と変分法を取り巻く世界について、具体的な現象が微分方程式によってどのように記述され、解析されるのかに重点を置いて記述されている。また、現象が微分方程式、変分法、微分幾何学などのさまざまな分野と密接に関係しあいながら解き明かされていく様子も、歴史的な事柄を含めて解説されている。構成としては、微分方程式の基礎理論を解説した第I部、および微分方程式によって記述される現象のそれぞれについて解説した第II部の二部構成になっており、また第I部の微分方程式の基礎理論の各章でも具体的な現象や応用に関する例が多く載せられている。ニュートンの運動の法則や惑星の運動といった古典的な話から、車輪と道の関係のような新しい話題まで、様々な例が解説されている。