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[BOOKデータベースより]
１ 多様体からの準備
[日販商品データベースより]２ リーマン幾何における基本的な概念
３ リーマン多様体の大域的概念
４ 比較定理とその応用
５ 曲率と位相
６ 等周不等式とスペクトル幾何
付録（曲率テンソルの既約分解；斉次空間；単射半径評価と閉測地線の存在；最大値原理；微分形式；グロモフの収束定理とリーマン多様体の崩壊）
多様体について基礎的な知識をもった読者のためのリーマン幾何学の入門書。
前半の３章でリーマン幾何学の基本的な概念を解説し、後半では多岐にわたって発展している話題のうち、主に比較定理とその応用について解説した。