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[BOOKデータベースより]
本書は線型代数、位相空間、微積分についての基本的事項を予備知識に、多様体の大域的構造をベクトルバンドルという用語を軸に解説する。現代数学の基礎部門としての多様体を広く数学を使う立場の読者にも理解できるように構成された優れた入門書である。
序章 基礎事項の準備
第１章 多様体の概念
第２章 接ベクトル
第３章 ベクトルバンドルと多様体
第４章 ベクトル場と微分作用素
第５章 接続とリーマン計量
第６章 管状近傍と横断正則性定理
第７章 微分形式の積分