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考え方から証明、そして大学数学まで
ブルーバックス Ｂー２３１９
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価格：2,420円（本体2,200円＋税）
【2014年04月発売】
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[BOOKデータベースより]
「微分とは何か」を本質的に理解する。これから学ぶ人も、学び直しをする人も、「微分」を難しいと感じている人も、最初の一歩から丁寧に読んでいきましょう。難解だと思っていたかたまりが、するすると解きほぐされていくのがわかるはずです。考え方を理解し、証明を理解する。その先には大学数学の入り口まで見えてきます。
微分・入門編（関数とグラフ；いよいよ微分入門；三角関数とは何か？；指数関数・対数関数とは何か？）
[日販商品データベースより]微分・中級編（微分係数；ｘｎの導関数とその導出；２階微分とグラフの凹凸；積と商の微分公式；合成関数とその微分；微分の可能性を考える；三角関数；指数関数・対数関数）
微分・上級編（「連続」とは何か？）
多くの人がつまづく微分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「微分」とは何か？ その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で微分の考え方、微分の基本がわかります。中級編は、その数学的な証明から三角関数、指数関数、対数関数などの応用的な微分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、「テイラー展開」から「オイラーの公式」まで。大学数学の入り口まで到達します。難しい内容も、ひとつひとつの概念をかみくだいて、丁寧に解き明かしていきます。
主な内容
入門編
・関数とは何か？
・関数とグラフ
・人類は接線をどのように考えてきたのか？
・いよいよ微分入門
・三角関数とは何か？
・指数関数・対数関数とは何か？
中級編
・微分係数
・Ｘｎ乗の導関数とその導出
・2階微分とグラフの凹凸
・積と商の微分公式
・合成関数とその微分
・三角関数
・指数関数・対数関数
上級編
・「連続」とは？
・「極限」について（ε-δ論法）
・「近似」とは何か？
・これがテイラー展開だ
・オイラーの公式を導く