場の量子論の数理

古典場と量子場の構造

日本評論社
新井朝雄　

• 価格: 6,930円（本体6,300円＋税）
• 発行年月: 2026年08月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784535790254

内容情報

[BOOKデータベースより]

古典場と量子場の数理を詳述する。場の量子論の数学的基礎をあらためて問い直し、まったく新しいアイディアを探求することが望まれる。本書は、そのための入門書として書かれたものである。

第１章　古典場の理論（１）
第２章　古典場の理論（２）
第３章　古典場の理論（３）―ゲージ場の理論
第４章　古典場から量子場へ
第５章　フォック空間と第２量子化作用素
第６章　抽象ボソンフォック空間論の基礎
第７章　抽象ボソンフォック空間における正準交換関係の表現
第８章　自由な量子ＫＧ場の理論
第９章　公理論的場の量子論と構成的場の量子論
付録Ａ　代数的構造
付録Ｂ　ヒルベルト空間Ｌ２（Ｒｎ）上のフーリエ解析
付録Ｃ　超関数論の基本的事項
付録Ｄ　無限直和ヒルベルト空間と無限直和作用素

[日販商品データベースより]

場の量子論の数学的基礎に関する研究は、1950年代からはじまり、長い年月が経ったが、真の数学的基礎はいまだ不明なままである。
場の量子論の数学的基礎を問い直し、まったく新しいアイディアを探求することが望まれる。
そのための入門書として執筆された本書では、前半で古典場の数理、後半で量子場の数理を詳しく解説する。
量子場のみならず、古典場の理論についても多くのページを費やし、数学的に厳密な取り扱いを論述していることも本書の特徴である。