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ルベーグ積分リアル入門

理論構造を追跡する

裳華房
橋秀慈 

価格
3,520円(本体3,200円+税)
発行年月
2023年08月
判型
A5
ISBN
9784785316006

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内容情報
[BOOKデータベースより]

「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」するのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」する記述方針によって、読者とともに歩み、深い理解にいたることを目標とした。

第1部 ルベーグ測度(ルベーグ積分の基本発想;ルベーグ外測度;ルベーグ可測集合;ボレル集合族)
第2部 可測関数(単関数;可測関数;可測関数の連続性)
第3部 ルベーグ積分(ルベーグ積分;関数列の積分;微分と積分の関係;ルベーグ重積分)
第4部 抽象的な測度空間(測度空間;加法的集合関数のルベーグ分解;直積測度)
第5部 ルベーグ積分の応用(Lp空間とL∞空間;フーリエ変換)

[日販商品データベースより]

「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。
 本書ではこの思いを実現するために、抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」していくのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」していくこととした。
 つまり具体的なことがらから考えはじめ、それがどのような背景のもとで、どのような目的をもって理論化・抽象化され、ルベーグ積分論にまでいたるのかを読者とともに考え、理解していくことを目標とした。
 すべての数学科学生に届けたい一書。

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