ルベーグ積分リアル入門

理論構造を追跡する

裳華房
��橋秀慈　

• 価格: 3,520円（本体3,200円＋税）
• 発行年月: 2023年08月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785316006

内容情報

[BOOKデータベースより]

「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」するのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」する記述方針によって、読者とともに歩み、深い理解にいたることを目標とした。

第１部　ルベーグ測度（ルベーグ積分の基本発想；ルベーグ外測度；ルベーグ可測集合；ボレル集合族）
第２部　可測関数（単関数；可測関数；可測関数の連続性）
第３部　ルベーグ積分（ルベーグ積分；関数列の積分；微分と積分の関係；ルベーグ重積分）
第４部　抽象的な測度空間（測度空間；加法的集合関数のルベーグ分解；直積測度）
第５部　ルベーグ積分の応用（Ｌｐ空間とＬ∞空間；フーリエ変換）

[日販商品データベースより]

「どうか一人でも多くの学生がルベーグ積分の理解をあきらめずに済むように」との願いを込めて執筆された著者渾身の一冊。
　本書ではこの思いを実現するために、抽象度の高いルベーグ積分の「完成された理論を展開」していくのではなく、理論を「抽象化していく過程を追跡」していくこととした。
　つまり具体的なことがらから考えはじめ、それがどのような背景のもとで、どのような目的をもって理論化・抽象化され、ルベーグ積分論にまでいたるのかを読者とともに考え、理解していくことを目標とした。
　すべての数学科学生に届けたい一書。