講座数学の考え方 ８

集合と位相空間　

朝倉書店
飯高茂　 森田茂之

• 価格: 4,180円（本体3,800円＋税）
• 発行年月: 2002年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784254115888

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書の目的は、集合と位相空間について基礎的な部分の解説をすることである。一般的な概念が生まれた動機付けを重視し、基本的な場合の考察から始めて一般化へと進むようにした。また、位相空間のコンパクト性や距離空間の完備性などについては、ユークリッド空間の場合をていねいに記述した。発展編では、読者に現代数学での使われ方にできるだけ早く接してもらうために、具体的な適用例をいくつかあげた。

１　集合（集合；写像と関係；濃度；整列集合とツォルンの補題）
２　位相空間（ユークリッド空間と距離空間；位相と位相空間；連続写像と誘導位相；位相空間の種種の性質；距離空間）
３　集合と位相空間（発展編）（写像空間と関数空間；ユークリッド空間から派生する位相空間）

[日販商品データベースより]

現代数学の基礎としての集合と位相空間について予備知識を前提とせずに初歩から解説。一般化へ進むさいには重要な概念の説明や定義を言い換えや繰り返しによって丁寧に記述した。一般論の有用性を伝えるため少し発展した内容にも触れた