測度と積分

数学シリーズ　

裳華房
折原明夫　

• 価格: 3,850円（本体3,500円＋税）
• 発行年月: 1997年04月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785314095

内容情報

[BOOKデータベースより]

このシリーズは各地の大学の理学部、教育学部などの教学教育のカリキュラムを参考にして、そこで一般的に取り上げられている科目に対応して巻が編まれている。各巻ではそれぞれの主題について、基本的事項に重点をおいた、平明な解説がなされている。ルベーグ積分が現代数学にとって欠くべからざるものであることはいうまでもないが、近年応用面も含め無限次元への関心が高まっており、無限次元をもこめた解析学の基礎としての測度およびそれに基づく積分の理論はその重要性を増しつつある。本書はこれらの理論の基礎を解説したもの。

１　ルベーグ測度
２　積分
３　直積測度とフビニの定理
４　加法的集合函数
５　函数空間とフーリエ解析
６　ヒルベルト空間上の測度

[日販商品データベースより]

１、２章ではルベーグ測度の構成を含めた半年の講義に相当する基礎事項をまとめ、３〜５章では一般の直積測度に関するフビニの定理や函数空間およびフーリエ解析の基礎とバナッハ空間やヒルベルト空間の概念を導入してある。６章では関数解析の知識を必要とするやや進んだ話題を扱った。