微分積分学入門

理工図書
星埜岳　

• 価格: 2,750円（本体2,500円＋税）
• 発行年月: 2026年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784844610052

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１部　微分・積分の計算手法（関数の極限；連続関数；微分法；逆関数と微分法；平均値の定理とテイラーの定理；テイラー展開；積分法；原始関数；部分積分法と置換積分法；広義積分）
第２部　微分積分学の体系（実数；数列；数列の性質；カントールの区間縮小法；ボルツァノ・ワイエルシュトラスの定理；関数の連続性；最大値・最小値の定理；関数の一様連続性；関数の微分可能性；テイラーの定理；関数の積分可能性；関数の広義積分可能性）

[日販商品データベースより]

数学が必要になった社会人の学び直しに！独学者や大学院生の復習に！講義用教科書として！

「微分・積分の計算手法編」と「微分積分学の体系編」からなる入門書です。
第I部は高校数学IIIとの接続を意識し、直観的な極限操作を用いて微分・積分の計算力を養うことを目的としています。特にテイラーの定理、微分積分学の基本定理、広義積分を重要テーマとして扱い、理工系1年生が新たに学ぶ内容を丁寧に導入しています。
第II部では極限の論理的定義を導入し、有界単調数列の収束や実数の完備性、中間値の定理、ロルの定理、リーマン積分可能性など、解析学の基礎となる主要定理を簡潔に証明することを目指します。