ホモロジー代数

森北出版
佐藤隆夫（数学）　

• 価格: 4,950円（本体4,500円＋税）
• 発行年月: 2026年04月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784627063914

内容情報

[BOOKデータベースより]

基礎から応用へ、確かな理解のための本格的入門書。あえて圏論を導入せず、環上の加群のホモロジー代数に正面から取り組む。後半ではリー代数の（コ）ホモロジーを取り上げ、具体例や計算方法を詳しく解説。

第１章　環と加群
第２章　（コ）チェイン複体と（コ）ホモロジー群
第３章　ＴｏｒとＥｘｔ
第４章　普遍係数定理とキュネットの公式
第５章　スペクトル系列
第６章　多元環（結合代数）
第７章　リー代数
第８章　リー代数の（コ）ホモロジー
第９章　リー代数のカップ積とスペクトル系列

[日販商品データベースより]

現代数学の多くの分野で不可欠となっているホモロジー代数，その本格的入門書．

環と加群から始めて，環上の加群に対するチェイン複体とホモロジー群の定義，TorとExt，普遍係数定理とキュネットの公式，そしてスペクトル系列と，ホモロジー代数の基礎事項をひとつずつていねいに解説します．
初学者にとってハードルが高くならないよう，あえて圏論を導入せず，またホモロジーとコホモロジーの双方をきちんと記述し，正面から取り組みます．

ホモロジー代数にはさまざまな応用先が存在しますが，広く浅く網羅するのではなく，リー代数の（コ）ホモロジーを取り上げて，具体例や計算方法などを詳しく解説します．
すでにホモロジー代数の基礎を学んだことがある読者にもおすすめです．

【目次】
第1章　環と加群
第2章　（コ）チェイン複体と（コ）ホモロジー群
第3章　TorとExt
第4章　普遍係数定理とキュネットの公式
第5章　スペクトル系列
第6章　多元環（結合代数）
第7章　リー代数
第8章　リー代数の（コ）ホモロジー
第9章　リー代数のカップ積とスペクトル系列