グラフ理論 改訂版

共立出版
平博順　地嵜頌子　一森哲男　

• 価格: 2,750円（本体2,500円＋税）
• 発行年月: 2026年01月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320116009

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　数学的準備
第２章　グラフ
第３章　木
第４章　正則グラフ
第５章　オイラーグラフ
第６章　ハミルトングラフ
第７章　グラフの平面性
第８章　グラフの彩色
第９章　グラフ理論のさまざまな応用

[日販商品データベースより]

本書は、グラフ理論を初めて学ぶ読者を対象に、基礎から応用までを体系的に解説した入門的な教科書である。グラフ理論は18世紀に始まった学問でありながら、コンピュータの発展に伴いここ数十年で急速に応用範囲が広がってきた。本書はその背景を踏まえ、現代の情報科学やシステム解析に不可欠な基礎知識を、数式や抽象概念に偏らず、わかりやすい言葉と具体的な例を用いて解説している。
　第1章では集合や写像といった予備知識を短くまとめ、第2章以降でグラフ理論を本格的に導入する。木、オイラー路、ハミルトン路、平面グラフ、彩色問題など、授業で扱う標準的テーマを段階的に解説し、第9章では最短経路、マッチング、数え上げといった応用的話題にもふれる。無向グラフに加えて有向グラフも扱い、近年の応用に対応できるバランスのとれた内容となっている点も特長である。
　各章末には、計算問題と証明問題からなる練習問題を掲載した。計算問題は一定の思考を要するものを中心とし、単なる作業に終わらないよう工夫している。証明問題は論理的思考力の育成を意識し、基本的で重要な課題を厳選した。巻末には解答を掲載し、自習にも利用できるよう配慮している。高等数学の知識を前提としないため、専門外の学生や数学に不安をもつ学習者でも無理なく取り組める。
　本書を通じて、読者はグラフ理論の基本的な枠組みと考え方を身につけ、情報科学や工学の幅広い分野に応用できる基礎力を養うことができる。授業の主教材としても活用できる実践的なテキストである。