位相空間の道標

基礎から位相不変量まで

共立出版
小池直之　

• 価格: 4,070円（本体3,700円＋税）
• 発行年月: 2025年04月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320115767

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　集合論概説
第２章　距離空間
第３章　位相空間
第４章　連結性・弧状連結性
第５章　コンパクト性
第６章　分離性
第７章　ホモトピー群
第８章　ホモロジー群・コホモロジー群

[日販商品データベースより]

位相空間を視覚的に捉えられる例を多数掲載。ホモトピー群やホモロジー群などの位相不変量を導入し、位相幾何学の初歩までをカバー。

　本書では、位相空間の様々な性質を定義したあと、視覚的に捉えることのできる例を多数取り上げる。位相空間の例を図解することにより、その位相的性質についての本質的意味を掴むことができる。
　また、位相空間論における究極のテーマとして「位相空間の同相類をすべて分類すること」があげられる。2つの位相空間が同相であることを示すためには実際にそれらの間の同相写像を作ればよいが、同相でないことを示すためには位相不変量という道具を用いることが常套手段となっている。そのため本書の後半では、ホモトピー群やホモロジー群について解説し、前半部で学んだ内容へのフィードバックも行うようにしている。