目で見る２次形式

コンウェイのトポグラフ
Ｔｈｅ　Ｓｅｎｓｕａｌ　Ｑｕａｄｒａｔｉｃ　Ｆｏｒｍ

丸善出版
ジョン・ホートン・コンウェイ　細川尋史　

• 価格: 6,380円（本体5,800円＋税）
• 発行年月: 2021年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784621310762

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書の主題である２次形式とは、たとえば３ｘ２＋６ｘｙ−５ｙ２のように、すべての項の次数が２である多項式のことをいう。その研究の歴史は古く、ピタゴラスの時代にまで遡れるが、１８世紀以降、ガウスやジーゲルといった大数学者たちも精力的に２次形式を研究した。本書は、初学者も念頭におきながら、この深く広がる２次形式の理論をできるだけ単純明快に解き明かすことを目指した、数学者コンウェイによる講義録である。題材は著者コンウェイの好奇心を揺さぶったものに絞られ、２次形式の理論全体の体系的な解説を目指してはいないが、目や耳や鼻で活きいきと感じ取れるように、感覚を総動員して２次形式を鑑賞することを試みている。２次形式や格子の理論に興味を持つ読者に、膨大な準備を始める前にまずは理論の息吹に触れられる１冊として薦められる。

第１講　３ｘ２＋６ｘｙ−５ｙ２が見えますか？
補講１　ＰＳＬ２（Ｚ）とファレイ分数
第２講　格子の形がきこえますか？
補講２　クヌーザーの糊付けの方法―ユニモジュラ格子
第３講　…そして、その形を感じることができますか？
補講３　４次元格子の形を感じる
第４講　素数の香り
補講４　不変量再考―ｐ−進数
付録　数論の風味

[日販商品データベースより]

本書の主題である2次形式とは，たとえば3x^2+6xy-5y^2のように，すべての項の次数が2である多項式のことをいう．
その研究の歴史は古く，ピタゴラスの時代にまで遡れるが，18世紀以降，ガウスやジーゲルといった大数学者たちも精力的に2次形式を研究した．

本書は，初学者も念頭におきながら，この深く広がる2次形式の理論をできるだけ単純明快に解き明かすことを目指した，数学者コンウェイによる講義録である．

題材は著者コンウェイの好奇心を揺さぶったものに絞られ，2次形式の理論全体の体系的な解説を目指してはいないが，目や耳や鼻で活きいきと感じ取れるように，感覚を総動員して2次形式を鑑賞することを試みている．

2次形式や格子の理論に興味を持つ読者に，膨大な準備を始める前にまずは理論の息吹に触れられる1冊として薦められる．

※本書は『素数が香り、形がきこえる――目で見る2次形式からはじまる数学』の新装改題版です