量子情報理論

情報から物理現象の理解まで
シリーズ〈理論物理の探究〉　２

朝倉書店
中田芳史　

• 価格: 6,600円（本体6,000円＋税）
• 発行年月: 2024年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784254135329

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１部　量子論の復習（数学的記法；量子論の一般的な枠組み）
第２部　量子情報の基礎（量子情報科学の基礎；量子状態や量子チャンネルの尺度；ノイズレスな量子通信の基礎プロトコル；エントロピー；エントロピーの応用）
第３部　ノイズレスな量子情報理論（情報源と情報源の圧縮；ＬＯＣＣによる量子状態操作）
第４部　ノイジーな量子情報理論（量子系におけるノイズ推定；量子誤り訂正の基礎；ノイジーな量子情報理論１；ノイジーな量子情報理論２；ノイジーな量子通信路の様々な通信容量）
第５部　量子情報と物理（Ｈａａｒランダムと孤立量子系での熱平衡化現象；Ｈａｙｄｅｎ‐Ｐｒｅｓｋｉｌｌプロトコル；Ｈａａｒランダム・ユニタリとユニタリ・デザイン）
付録Ａ　命題１６．５の証明

[日販商品データベースより]

・量子情報に興味のある初学者が基本の考え方を一から学ぶことができ，かつ，研究へと繋げられるレベルにまで理解を深められる
・学部程度の量子力学から始めて知識を整理し，「量子系の操作」という量子情報科学の基本的な考え方を身に付け，量子通信の理論を学んだうえで，量子情報と理論物理の学際的な研究テーマに取り組む

【主な目次】
第I部　量子論の復習
1.　数学的記法
ヒルベルト空間とDirac記法，テンソル積／有界演算子／Pauli演算子とClifford演算子／行列値関数／極分解と特異値分解
2.　量子論の一般的な枠組み
量子論の五公理／混合状態／時間発展／一般化量子測定
第II部　量子情報の基礎
3.　量子情報科学の基礎
量子状態／時間発展／量子回路
4.　量子状態や量子チャンネルの尺度
様々な尺度／クローン可能・不可能定理／量子状態識別／距離と識別可能性
5.　ノイズレスな量子通信の基礎プロトコル
通信プロトコル／通信リソースの組み合わせ／完全な特徴付け
6.　エントロピー
古典系／量子系／R〓nyiエントロピー／平滑化R〓nyiエントロピー
7.　エントロピーの応用
アクセス可能な情報量とHolevoの定理／エントロピー不確定性関係／量子状態識別／エンタングルメント・エントロピー
第III部　ノイズレスな量子情報理論
8.　情報源と情報源の圧縮
典型系列と典型部分空間／古典情報源／量子情報源
9.　LOCCによる量子状態操作
純粋状態のLOCC変換／エンタングルメント蒸留と希釈
第IV部　ノイジーな量子情報理論
10.　量子系におけるノイズ推定
定量的指標／乱択ベンチマーキング
11.　量子誤り訂正の基礎
基礎理論／スタビライザー符号とスタビライザー形式
12.　ノイジーな量子通信理論1
量子通信容量定理／デカップリング・アプローチ／性能評価
13.　ノイジーな量子通信理論2
漸近極限とsuperactivation／達成可能な量子通信レート／複雑性と復号方法
14.　ノイジーな量子通信路の様々な通信容量
古典通信容量／共有エンタングルメント
第V部　量子情報と物理
15.　Haarランダムと孤立量子系での熱平衡化現象
ミクロカノニカルアンサンブル／カノニカル典型性／相対的な熱平衡化現象／量子誤り訂正
16.　Hayden-Preskillプロトコル
デカップリング・アプローチ／ハミルトニアン時間発展／ランダム符号化と符号衝突／Petz写像／Yoshida-Kitaevの復号
17.　Haarランダム・ユニタリとユニタリ・デザイン
モーメント演算子とフレーム・ポテンシャル／Haar測度／ユニタリt-デザインと状態t-デザイン／量子回路を用いた近似的な生成方法
付録
文献
索引