加群とホモロジー代数入門

森北出版
松田茂樹（数理科学）　

• 価格: 3,960円（本体3,600円＋税）
• 発行年月: 2024年05月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784627054813

内容情報

[BOOKデータベースより]

二つの理論をこの一冊で身につける。体系的に習う機会は少ないが、知らぬ間に前提知識とされている「加群」と「ホモロジー代数」。丁寧に導入された圏論の言葉で、互いを絡め合わせつつ見通しよく解説。

第１章　加群
第２章　圏と関手
第３章　極限
第４章　複体と完全列
第５章　加群への応用
第６章　コホモロジー
第７章　スペクトル系列
第８章　ＴｏｒとＥｘｔ
付録Ａ　アーベル圏
付録Ｂ　層係数のコホモロジー
付録Ｃ　群のコホモロジー

[日販商品データベースより]

現代的な視点から，必須の理論が一望できる！

対象のトポロジー的な性質を調べる手法から，代数的な部分を抽出して作られた「ホモロジー代数」．群や環の先で，ベクトル空間を一般化した対象として研究されてきた「加群」．

代数学や幾何学から生まれたこれらの理論は，いまや分野の垣根を超え，現代数学のあらゆる分野で活用されています．

本書では，共通する土台としての圏論を丁寧に導入したうえで，加群とホモロジー代数を有機的に絡め合わせつつ，見通しよく一挙に解説します．

加群の理論を基礎としてホモロジー代数を組み立て，同時に，ホモロジー代数の視点によって加群の理論を系統的に捉える．．．互いを理解の足掛かりにしながら，無理なく一歩一歩学びを進めることができます．