線形代数で考えるスペクトラル・グラフ理論入門

日本評論社
ボグダン・ニカ　三枝崎剛　

• 価格: 3,740円（本体3,400円＋税）
• 発行年月: 2024年04月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784535790049

内容情報

[BOOKデータベースより]

グラフやネットワークの性質を行列の固有値で解明！線形代数の応用の一つであり、純粋数学・応用数学問わず幅広く活用が期待されるスペクトラル・グラフ理論。その全貌を明快に紹介する本邦初の入門書。

第１章　グラフ
第２章　不変量
第３章　正則グラフ
第４章　有限体
第５章　有限体の平方数
第６章　指標
第７章　グラフの固有値
第８章　固有値の計算
第９章　最大固有値
第１０章　固有値に関するさらなる結果
第１１章　スペクトラムを用いた評価
第１２章　最後に
付録Ａ　写像、同値関係、商集合、不変量
付録Ｂ　群の基礎
付録Ｃ　環の基礎
付録Ｄ　有限体の構成

[日販商品データベースより]

線形代数の応用先の一つであり、純粋数学・応用数学問わず幅広い分野での活用が期待されるスペクトラル・グラフ理論。グラフやネットワークの性質を、行列の固有値や固有ベクトルなどをもとに解明する理論であり、第一線で推進し研究を深化させてきたダニエル・スピールマンは2022年数学ブレイクスルー賞を受賞するなど、世界的に注目されている。本書は、理論の基礎からその先までを明快に紹介する本邦初の書籍である。