代数学入門

群・環・体の基礎とガロワ理論

森北出版
永井保成　

• 価格: 2,750円（本体2,500円＋税）
• 発行年月: 2024年01月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784627083417

内容情報

[BOOKデータベースより]

新しいスタンダード。初学者のために内容を精選し、丁寧に解説。抽象概念の意味と必要性がよくわかる。解答付きの演習問題も多数掲載。

第１章　群（二項演算と結合法則；群と準同型写像；部分群　ほか）
第２章　環と加群（環；零因子・単元・体、準同型写像；イデアルと剰余環　ほか）
第３章　体（体の拡大；体の埋め込みとその拡張；分解体　ほか）
付録Ａ　代数学とツォルンの補題

[日販商品データベースより]

現代数学のあらゆる分野で必要となる、抽象代数学（群論、環論、体論）の基礎を解説した入門書。

数多ある代数学の話題から、最初歩の段階で知っておくべき内容を精選。
定義や定理の意味を解きほぐした懇切丁寧な解説、豊富な具体例と演習問題で、現代数学必携の知識が確実に身に付きます。

これからの時代の、新しいスタンダード。

《本書の特長》
●定義や定理の意味を丁寧に解説しているので、納得感を得ながら学ぶことができます。
●演習問題（計130題）が豊富なので、抽象的でわかりにくい理論が手を動かしながら実感できます。
●体論の発展事項として、ガロワ理論（ガロア理論）の初歩も概説。
●極大イデアルや代数閉包の存在証明における「ツォルンの補題」の使い方も、付録で丁寧に解説。

「情報化がますます進展し，数学の受容のされ方が急激に変化しつつある今日，本格的な数学の素地となりうる基礎的教育を，素朴な素材，歴史的な素材からの要請を踏まえつつ，簡潔明瞭に行うにはどんな工夫がありうるか．その探求に自らも参加したいとの思いが，すでに代数学の入門教科書があまたある中で，著者があえて屋下に屋を架すがごとき試みをする所以である．」（「はじめに」より）