フルトンーハリス表現論入門 上

丸善出版
ウィリアム・フルトン　ジョー・ハリス　木本一史　

• 価格: 5,060円（本体4,600円＋税）
• 発行年月: 2023年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784621308776

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、ウィリアム・フルトンとジョー・ハリスによる表現論をテーマとした世界的名著の翻訳書である。扱われている主な内容は、有限次元複素ベクトル空間上における有限群および複素半単純リー代数の表現論である。原書は大部であることから、翻訳書は上下巻に分けた。本書の大きな特徴の一つが、まずは数多くの具体例に取り組み、その経験を通じて題材に関する感触や動機付けをある程度得た後で、一般的な事実へと導いていくという立場をとっていることである。加えて、特にリー代数が登場して以降の具体例において、理解を視覚的に助けるために情報の図示を大量に駆使している点も特徴である。必ずしも表現論を専門としない、さらにはより広く数学を専門とするとは限らない多くの方々にとって、本書が表現論に踏み入る気軽な最初の一歩となることを期待したい。

第１部　有限群（有限群の表現；指標；例、誘導表現、群環、実表現；Ｓｄの表現：ヤング図形とフロベニウスの指標公式；ＳｄとＧＬ２（Ｆｑ）の表現；ワイルの構成）
第２部　リー群とリー環（リー群；リー代数とリー群；リー代数の最初の分類；次元が１，２および３のリー代数；ｓｌ２Ｃの表現；ｓｌ２Ｃの表現、その１；ｓｌ２Ｃの表現、その２：主にたくさんの例を）

[日販商品データベースより]

本書は，ウィリアム・フルトンとジョー・ハリスによる表現論をテーマとした世界的名著の翻訳書である．扱われている主な内容は，有限次元複素ベクトル空間上における有限群および複素半単純リー代数の表現論である．原書は大部であることから，翻訳書は上下巻に分けた．

　本書の大きな特徴の一つが，まずは数多くの具体例に取り組み，その経験を通じて題材に関する感触や動機付けをある程度得た後で，一般的な事実へと導いていくという立場をとっていることである．加えて，特にリー代数が登場して以降の具体例において，理解を視覚的に助けるために情報の図示を大量に駆使している点も特徴である．

　必ずしも表現論を専門としない，さらにはより広く数学を専門とするとは限らない多くの方々にとって，本書が表現論に踏み入る気軽な最初の一歩となることを期待したい．