フルトンーハリス表現論入門 下

丸善出版
ウィリアム・フルトン　ジョー・ハリス　木本一史　

• 価格: 5,170円（本体4,700円＋税）
• 発行年月: 2024年01月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784621308974

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、ウィリアム・フルトンとジョー・ハリスによる表現論をテーマとした世界的名著の翻訳書である。扱われている主な内容は、有限次元複素ベクトル空間上における有限群および複素半単純リー代数の表現論である。原書は大部であることから、翻訳書は上下巻に分けた。本書の大きな特徴の一つが、まずは数多くの具体例に取り組み、その経験を通じて題材に関する感触や動機付けをある程度得た後で、一般的な事実へと導いていくという立場をとっていることである。加えて、特にリー代数が登場して以降の具体例において、理解を視覚的に助けるために情報の図示を大量に駆使している点も特徴である。必ずしも表現論を専門としない、さらにはより広く数学を専門とするとは限らない多くの方々にとって、本書が表現論に踏み入る気軽な最初の一歩となることを期待したい。

第３部　古典型リー代数とその表現（一般的な設定：任意の半単純リー代数の構造と表現の分析；ｓｌ４ＣとｓｌｎＣ；斜交リー代数；ｓｐ６Ｃとｓｐ２ｎＣ；直交リー代数；ｓｏ６Ｃ、ｓｏ７Ｃ、そしてｓｏｍＣ；ｓｏｍＣのスピン表現）
第４部　リー理論（複素単純リー代数の分類；ｇ２およびその他の例外型リー代数；複素リー群：指標；ワイルの指標公式；さらなる指標公式；実リー代数とリー群）

[日販商品データベースより]

本書は，ウィリアム・フルトンとジョー・ハリスによる表現論の世界的名著の翻訳書である．本書の目標としては，リー群とリー代数の有限次元表現を初学者に紹介することである．具体例を可能な限り提示し，一般論については，具体的な事例の中で出会った現象を記述する上で便利な場合に詳述することを意識しており，分野に馴染みのない読者でも読み進められるよう配慮されている．