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数学史入門

講談社学術文庫 2741

講談社
志賀浩二 上野健爾 

価格
1,012円(本体920円+税)
発行年月
2022年11月
判型
文庫
ISBN
9784065299593

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内容情報
[BOOKデータベースより]

数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に浸透したルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へ。数学が2000年にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡明に描く、大家による驚愕の入門書!

序章 聞いてみたいこと
第1章 深い森へ
第2章 近世に向けての旅立ち―文明の流れのなかで
第3章 ヨーロッパ数学の出発
第4章 数学の展開
第5章 関数概念の登場
第6章 解析学の展開

[日販商品データベースより]

円周率、√2、微分・積分、時間、無限……人類はこうして「問題」を解いてきた! 大家による究極の歴史ガイド。

数学がイデアの世界の産物だった古代ギリシアから、現実世界に埋め込まれたルネサンスを経、「時間」を取り込んだニュートンとライプニッツの微積分、そして「無限」を導入し両者の統合を果たした解析学へ――。数学が2000年以上にわたって切り拓いてきた歴史の道程を、「問題」と格闘する精神の軌跡として簡潔明瞭に描く、啓蒙の大家による入門書の決定版!(解説:上野健爾)

[目次]
はじめに
序章 聞いてみたいこと
第1章 深い森へ
1 円周率
2 ピタゴラスの定理
3 平行線の公理
4 ツェノンの逆理
第2章 近世に向けての旅立ち――文明の流れのなかで
1 中世から近世へ
2 火薬と大砲――運動に向けての視線
3 コンパス
4 活版印刷
5 時計
第3章 ヨーロッパ数学の出発
1 デカルトの“方法”
2 ニュートンの『プリンキピア』
3 微分・積分の創造――ニュートンの流率
4 ライプニッツの無限小量
第4章 数学の展開
1 開かれた社会へ
2 バーゼル問題の解と『無限解析』
3 オイラー――無限のなかの算術
4 無限小量への批判
第5章 関数概念の登場
1 変化するもの
2 関数、グラフ、極限
3 微分――関数への作用
4 積分――関数のひろがり
5 微分と積分――数学の2つの方向
第6章 解析学の展開
1 テイラー展開と因果律
2 複素数
3 正則性
4 波立つ変化
おわりに 数学の歩みをふり返って
(解説 数学の世界の爽やかな拡がり 上野健爾)

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