ガロア理論１２講 概念と直観でとらえる現代数学入門

ＫＡＤＯＫＡＷＡ
加藤文元　

• 価格: 2,420円（本体2,200円＋税）
• 発行年月: 2022年07月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784044006822

内容情報

[BOOKデータベースより]

なぜ５次以上の一般代数方程式は代数的な解の公式をもたないのか？このシンプルな問いを明かすガロア理論の本質を簡潔に解説。Ｎ予備校での講義を再現。

ガロア理論とは何か？
複素数と方程式
体の代数拡大
方程式のガロア群
群論（１）
群論（２）
ガロア拡大とガロア群
ガロア対応（１）
ガロア対応（２）
べき根拡大〔ほか〕

[日販商品データベースより]

（目次）
第0章　序　ガロア理論とは何か
1　解の公式
2　公式の意味
3　解の入替え・置換
4　不可能の証明
5　ガロア理論

第1章　複素数と方程式
1　複素数
2　代数方程式

第2章　体の代数拡大
1　既約多項式
2　代数拡大

第3章　方程式のガロア群
1　方程式のガロア群とは何か？
2　方程式のガロア群

第4章　群論（1）
1　群
2　対称群（1）
3　部分群とコセット分解

第5章　群論（2）
1　準同型と正規部分群
2　対象群（2）
3　正規部分群と剰余群

第6章　ガロア拡大とガロア群
1　体の自己同型
2　ガロア拡大

第7章　ガロア対応（1）
1　ガロア理論の基本定理
2　ガロア対応

第8章　ガロア対応（2）
1　ガロア対応と2次方程式
2　ガロア対応と3次方程式

第9章　べき根拡大
1　べき根型の方程式
2　クンマー拡大

第10章　方程式の可解性（1）
1　4次方程式の解法
2　代数的可解性

第11章　方程式の可解性（2）
1　代数的可解性
2　アーベル・ルフィニの定理

第12章　作図問題
1　作図
2　作図問題