複素関数の基礎

共立出版
吉田伸生　

• 価格: 3,520円（本体3,200円＋税）
• 発行年月: 2022年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784320114647

内容情報

[BOOKデータベースより]

準備（論理・集合・写像）
第１章　複素数
第２章　初等関数
第３章　複素微分
第４章　コーシーの定理
第５章　正則関数の基本性質
第６章　孤立特異点
第７章　（＊）一般化されたコーシーの定理

[日販商品データベースより]

本書は，複素数の定義から始め，正則関数の基本性質（コーシー・リーマン方程式，コーシーの定理，コーシーの積分表示，テイラー展開，一致の定理)と留数解析（留数定理，定積分計算，偏角原理，ルーシェの定理，開写像定理）を主な内容とする。
　初学者が学び易いように記載内容は根幹に絞り，枝葉への言及は最小限に留めているが，たとえば交流回路に対するオームの法則，楕円関数，リーマン面などの例・余談を盛り込むことで，複素関数論の広がりや歴史も感じることができる。
　本書では，十分に一般的仮定のもとで定理を述べ，厳密な証明を与えている。一方で，特に複素関数論を応用の立場から学ぶ読者に向けて，要点を手早く習得できる「近道」も随所に用意しており，目的に応じてカスタマイズできるよう構成している。