多様体とは何か

空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念
ブルーバックス　Ｂー２１６０

講談社
小笠英志　

• 価格: 1,320円（本体1,200円＋税）
• 発行年月: 2021年07月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784065231821

内容情報

[BOOKデータベースより]

我々の住む、この自然界を研究するために必要な基礎概念を学ぶ入門書！現代数学や現代物理、すべての基本である、図形の一種である多様体を俯瞰します。平面や空間、座標といった基本事項を復習し、０次元多様体、１次元多様体、２次元多様体、３次元多様体、高次元多様体と、次元を増やしながら多様体を理解していきます。さらに応用として、ポアンカレ予想、場の量子論の標準模型、超弦理論などにも触れ、この分野の未解決問題も紹介します。

１　我々の宇宙は「３次元空間」か？―「多様体」の導入
２　３次元空間Ｒ３でも３次元球面Ｓ３でもない３次元多様体―日常にひそむ多様体
３　多様体を高次元にすると…？―その性質はどうなるか
４　自然界を探究するのに多様体が必要不可欠な理由―物理における多様体
５　ポアンカレ予想はまだ解けていない！？
６　複素数と複素多様体
７　結び目・絡み目と高次元部分多様体

[日販商品データベースより]

現代物理、現代数学における重要な概念＝「多様体」の超入門書。球面などの基本的な話題から、物理で現れる具体例まで。