円周率πの世界

数学を進化させた「魅惑の数」のすべて
ブルーバックス　Ｂー２１４７

講談社
柳谷晃　

• 価格: 1,100円（本体1,000円＋税）
• 発行年月: 2021年06月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784065206751

内容情報

[BOOKデータベースより]

桁数の追求だけが、πの魅力じゃない！「円の直径に対する円周の長さの比」―かんたんな定義にもかかわらず、有理数であるか無理数であるかさえ、長く判別できなかった謎多き数＝π。その精密な値を探求する過程で、数学者たちは無限への理解を深め、微分・積分などの重要な数学的手法を発展させてきた。アルキメデスやオイラーから、独自の成果を生み出した中国の数学者たちまで、数千年にわたって人類の関心を惹きつづけるπの魅力に迫る。

第１章　円周率とは何か―人類とπとの出会い（円周率πと図形；「零」を最初に使ったバビロニア　ほか）
第２章　πの値を求めて―桁数追求競争をした先人たち（アルキメデスと劉徽；アルキメデスの伝統はどこへ　ほか）
第３章　円周率の“真値”に迫る最強の武器―「微分・積分」の誕生（無限級数；微分の話　ほか）
第４章　オイラーと円周率―超越数とは何か（オイラーと連分数表現と無理数；オイラーのベルヌーイ数　ほか）
第５章　３１兆桁を超えるπの世界―「コンピュータの能力競争」時代の嘘（３１兆４０００億桁の世界；次々に破られる記録　ほか）

[日販商品データベースより]

オイラーの等式にも登場！
πはなぜ、重要な定数なのか？

桁数の追求だけが、πの魅力じゃない！

「円の直径に対する円周の長さの比」──かんたんな定義にもかかわらず、有理数であるか無理数であるかさえ、長く判別できなかった謎多き数＝π。
その精密な値を探求する過程で、数学者たちは無限への理解を深め、微分・積分などの重要な数学的手法を発展させてきた。
アルキメデスやオイラーから、独自の成果を生み出した中国の数学者たちまで、数千年にわたって人類の関心を惹きつづけるπの魅力に迫る。