大学入試数学不朽の名問１００

大人のための“数学腕試し”
ブルーバックス　Ｂ２１６８

講談社
鈴木貫太郎　

• 価格: 1,210円（本体1,100円＋税）
• 発行年月: 2021年04月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784065232187

内容情報

[BOOKデータベースより]

入試数学史に残る名問とは！？１９９９年、東京大学の入試では「ｓｉｎ，ｃｏｓの加法定理を証明せよ」という出題がありました。誰もが習ったはずなのに、公式の丸暗記では解けない！これは今も語り継がれる名問といわれています。思考力と本質的な理解を問う、ユニークな出題を、古今全国の入試数学から１００問紹介します。楽しく悩める大人のための「数学１００番勝負」。

整数１
整式の剰余
記数法・Ｎ進法
場合の数・確率
指数・対数
微分・積分
整数２
不等式・絶対値
複素数
数列・漸化式〔ほか〕

[日販商品データベースより]

"（1）「一般角θに対してsinθ,cosθの定義を述べよ」
（2）「（1）の定義に基づきsin,cosの加法定理を証明せよ」

これは1999年に出題された東京大学の入試問題です。たんに加法定理を暗記しているだけでは答えることができない名出題として、いまなお語り継がれる問題です。
このように、大学入試の数学の問題には、解答者への「数学の本質的理解」を問う問題が多く、また解にたどり着いた瞬間に気づく、出題者の遊び心も満載されています。

数学出題の中でも人気の高い「整数」をはじめに、「整式の剰余」「記数法・N進法」「場合の数・確率
」「指数・対数」「微分積分」「不等式・絶対値」「複素数」「数列・漸化式」「三角関数」「図形融合問題」「グラフでの考察」と高校数学の分野別に問題を厳選、さらに最後には「数学オリンピック予選問題」を収録しています。

著者はyoutubeでの数学解説でしられる鈴木貫太郎。講義形式の動画では、日本で最初に１本での１００万回再生された記録を樹立。
1問1問楽しく腕試しをしながら、数学のおもしろさ、そして本質を理解できる1冊です！"