数理モデル入門

モデリングから解法・定性解析まで

裳華房
齋藤誠慈　

• 価格: 2,640円（本体2,400円＋税）
• 発行年月: 2020年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785315887

内容情報

[BOOKデータベースより]

熱方程式／振動方程式／指数成長現象／ロトカ・ヴォルテラ方程式／感染症モデル／ニコルソン・ベイリーモデル／…微分方程式＆差分方程式によるモデリングと解析。

指数的現象
機械・電気振動
高階線形常微分方程式の解法
連立線形常微分方程式の解法
常微分方程式の定性解析
数理生物学のモデリング
差分方程式の解法
差分方程式の定性解析
２階線形偏微分方程式の型
拡散現象
振動現象
定常状態現象

[日販商品データベースより]

振動、熱拡散などの物理現象や、捕食・被捕食関係、感染症などの数理生物学の問題は、微分方程式と差分方程式を用いて定式化（モデリング）される。本書では、モデリングにより得られた方程式の解法を、常微分方程式の理論やフーリエ級数などを用いて示すとともに、定性解析により解の漸近挙動について議論する。

【主要目次】
1．指数的現象　2．機械・電気振動　3．高階線形常微分方程式の解法　4．連立線形常微分方程式の解法　5．常微分方程式の定性解析　6．数理生物学のモデリングI　7．差分方程式の解法　8．差分方程式の定性解析　9．数理生物学のモデリングII　10．２階線形偏微分方程式の型　11．拡散現象　12．振動現象　13．定常状態現象