しっかり学ぶ数理最適化

モデルからアルゴリズムまで

講談社
梅谷俊治　

• 価格: 3,300円（本体3,000円＋税）
• 発行年月: 2020年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784065212707

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１章　数理最適化入門（数理最適化とは；最適化問題；代表的な最適化問題；本書の構成；まとめ）
第２章　線形計画（線形計画問題の定式化；単体法；緩和問題と双対定理；まとめ）
第３章　非線形計画（非線形計画問題の定式化；制約なし最適化問題；制約つき最適化問題；まとめ）
第４章　整数計画と組合せ最適化（整数計画問題の定式化；アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価；効率的に解ける組合せ最適化問題；分枝限定法と切除平面法；近似解放；局所探索法；メタヒューリスティクス；まとめ）
演習問題の解答例（２章の演習問題の解答例；３章の演習問題の解答例；４章の演習問題の解答例）

[日販商品データベースより]

最適化問題へのモデル化と、基本的なアルゴリズムを俯瞰し、最適化という考え方の基礎をしっかりと固める。大事なことは、いつの時代も変わらない。イメージしやすい具体的な例や、理解の定着にかかせない演習問題も充実！

【推薦の言葉】
数理最適化は、問題解決のための数学である。今では、その成果を実装したソルバーが簡単に手に入るようになった。直面する問題を解決するには、まずそれをモデル化し、適切な最適化手法を適用するという手順を踏む。
本書は、豊富な実例を通して、モデル化の勘どころを説明し、さらに広範な最適化手法それぞれを、基本から分かりやすく解説している。この分野全般を知るための「最適解」として推薦したい。
――茨木俊秀(京都情報大学院大学学長)

【サポートページ】
https://sites.google.com/view/introduction-to-optimization/main

【主な内容】
第1章 数理最適化入門
1.1 数理最適化とは
1.2 最適化問題
1.3 代表的な最適化問題
1.4 本書の構成

第2章 線形計画
2.1 線形計画問題の定式化
2.2 単体法
2.3 緩和問題と双対定理

第3章 非線形計画
3.1 非線形計画問題の定式化
3.2 制約なし最適化問題
3.3 制約つき最適化問題

第4章 整数計画と組合せ最適化
4.1 整数計画問題の定式化
4.2 アルゴリズムの性能と問題の難しさの評価
4.3 効率的に解ける組合せ最適化問題
4.4 分枝限定法と切除平面法
4.5 近似解法
4.6 局所探索法
4.7 メタヒューリスティクス