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[BOOKデータベースより]
1982年にフィールズ賞を受賞し幾何学に大きな足跡を残したW.P.サーストン(1946〜2012)。サーストンは自らが提唱した幾何化予想を万華鏡にたとえた。色を8種類の幾何構造、細片を多様体のピース、鏡映模様を幾何学的ピースに分解された3次元多様体に―万華鏡をひと振りするたびに新しい多様体が生まれる。本書は、サーストンが描いた数学の世界への招待状である。
1部 数学者ウィリアム・サーストン(サーストン小史)
[日販商品データベースより]2部 考えること、理解すること、伝えること(サーストンの数学観を読み解く;サーストンの柔軟思考)
3部 数学を表現すること(サーストンの講義録との出会い;サーストンはパリコレといかに関わったか)
4部 数学の種はそこに―サーストンが他分野を見ると(2分木;ロジー・サーストンの数系;複素双曲格子理論)
5部 サーストンが遺したもの(Eightfold way;想像を超えた知的体験―再現・サーストン博士インタビュー;サーストン先生の回想)
ポアンカレ予想を超えた数学者が見た景色とは
ウィリアム・サーストン(1946-2012年)は,幾何学に大きな足跡を残した数学者である。1982年に3次元多様体の研究に対する貢献でフィールズ賞を受賞し,(ポアンカレ予想を含む)幾何化予想を提唱したことでも知られている。
サーストンは生前,幾何化予想を万華鏡にたとえた。色を8種類の幾何構造,細片を多様体のピース,鏡映模様を幾何学的ピースに分解された3次元多様体に。万華鏡を一振りするたびに新しい多様体が生まれる。
サーストンはその独特の感性で,どのような数学を描いたのか。そして,数学の理解と伝承の困難さに向き合ったとき,数学の進展についてどのような示唆を与えたか。
豪華な著訳者陣が,多様な角度からサーストンの数学観を紐解く。そこには,人の心理と切り離すことのできない数学の営みが,鮮やかに浮かび上がるだろう。