結び目理論入門 上

岩波数学叢書　

岩波書店
村上斉　

• 価格: 8,580円（本体7,800円＋税）
• 発行年月: 2019年12月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000298261

内容情報

[BOOKデータベースより]

３次元ユークリッド空間内の輪のもつれを位相幾何学的に研究する結び目理論は現在、幾何学だけでなく作用素環論、表現論、理論物理学などとも関わって活発な発展をみせている。豊富な図とともに基礎から解説し、最先端へとみちびく。上巻では、結び目の定義からはじめて、ザイフェルト曲面やライデマイスター移動といった基本的概念を導入したあと、アレクサンダー多項式、ジョーンズ多項式、ＨＯＭＦＬＹＰＴ多項式といった重要な不変量を取り上げる。

１　結び目とは
２　結び目の表示
３　結び目補空間の被覆空間
４　Ａｌｅｘａｎｄｅｒ多項式
５　結び目同境群
６　Ｊｏｎｅｓ多項式とＨＯＭＦＬＹＰＴ多項式

[日販商品データベースより]

両端を閉じたひもの絡まりという素朴な対象を研究する結び目理論は現在，作用素環論，表現論や理論物理と関わって活発な発展をみせている．基礎から最先端まで豊富な図とともに解説した教科書．上巻は結び目の定義や表示法から，アルフ不変量，ジョーンズ多項式とそれに続く多項式不変量まで説明．章末問題・解答も収録．