情報幾何学の新展開 新版

ＳＧＣライブラリ　１５４

サイエンス社
甘利俊一　

• 価格: 2,860円（本体2,600円＋税）
• 発行年月: 2019年11月
• 判型: Ｂ５
• ISBN: 9784781914633

内容情報

[BOOKデータベースより]

第１部　多様体とダイバージェンス関数（多様体とダイバージェンス関数；凸関数の導くダイバージェンスと双対平坦構造；指数型分布族の双対平坦構造；確率分布族における不変なダイバージェンス；確率分布族、正測度族。、正定値行列空間に導入する非不変な双対平坦構造）
第２部　微分幾何学入門（アファイン接続、共変微分、測地線；曲率と捩率；双対接続の幾何；階層構造を持つ双対平坦空間）
第３部　統計的推論の情報幾何（統計的推論と情報幾何：曲指数型分布族を用いて；Ｎｅｙｍａｎ‐Ｓｃｏｔｔ問題：局外母数とセミパラメトリック統計モデル；隠れ変数のあるモデル：ｅｍとＥＭアルゴリズム、非忠実なモデル、Ｂａｙｅｓ統計）
第４部　情報幾何の様々な応用（機械学習の情報幾何；学習の力学と特異点：多層パーセプトロンと自然勾配学習法；深層学習の発展と統計神経力学；Ｗａｓｓｅｒｓｔｅｉｎ距離の情報幾何；信号処理と最適化の情報幾何）

[日販商品データベースより]

刊行以来多くの読者に読み継がれて5年を経た今回の改訂では，近年衆目を集めている深層学習，Wasserstein距離といった新しい話題を加え，より充実した内容となっている．