[BOOKデータベースより]
トポロジーとは何か
集合とそこから広がる世界
オイラーの定理
距離空間と位相空間
滑らかに変化するとはどういうことか―連続性
展開図で考える―閉曲面の世界
群というアイデアで遊ぶ
じわじわと動かす―ホモトピー
基本群の話
いろいろな図形の基本群
単体と複体の話
鎖とその限界
ホモロジー群の世界
いろいろな図形のホモロジー群
直感的にわかる図形の性質と数学とがどのように結びつくかを,順を追ってていねいに解説していきます.トポロジーに触れてみたいという人や,本格的に学ぶ前の準備をしたいという人に,おすすめの1冊です.
●集合や写像といった基本事項から始め,オイラーの定理や位相,基本群,ホモロジー群までを扱います.
●トポロジーの中でも初歩的な内容に絞り,本質的な考え方や面白さを伝えることに重点をおいています.
●イメージや言い換え,図を多用して,ていねいにわかりやすく解説しています.
●最終章では,さらなる勉強への橋渡しとして,ホモトピー群などのやや発展的な内容も扱っています.
●「覚える」ことではなく「考える」ことを中心に構成したので,本書を読むことは,論理的にものを考えるよい訓練にもなります.