離散体積計算による組合せ数学入門

Ｕｎｄｅｒｇｒａｄｕａｔｅ　ｔｅｘｔｓ　ｉｎ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　４
Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｄｉｓｃｒｅｔｅｌｙ．

シュプリンガー・ジャパン
マティアス・ベック　シナイ・ロビンス　岡本吉央　

• 価格: 4,950円（本体4,500円＋税）
• 発行年月: 2010年07月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431100775

内容情報

[BOOKデータベースより]

組合せ論の重要な問題のいくつかは、凸多面体における格子点数え上げ問題に帰着される。近年、凸多面体における格子点数え上げに関する数学的基礎、計算理論的方法論が大きく発展してきた。本書は格子点数え上げをテーマとした組合せ論の教科書である。本書では、凸多面体における格子点数え上げ問題を通して、組合せ数学の基礎概念（数え上げ、母関数、相互法則）を導入し、その問題と数論および幾何学との関連を紹介している。

第１部　離散体積計算の真髄（Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓの硬貨交換問題；離散体積の展覧会；多面体の格子点を数える：Ｅｈｒｈａｒｔ理論；相互法則；面数とＥｈｒｈａｒｔ理論に関するＤｅｈｎ―Ｓｏｍｍｅｒｖｉｌｌｅ関係式；魔方陣）
第２部　基礎を超えて（有限Ｆｏｕｒｉｅｒ解析；Ｄｅｄｅｋｉｎｄ和：格子点数え上げの構成要素；多面体の錐分割；ＲｄにおけるＥｕｌｅｒ‐Ｍａｃｌａｕｒｉｎ和；立体角；楕円関数を用いたＧｒｅｅｎの定理の離散版）

[日販商品データベースより]

凸多面体における格子点数え上げ問題を通して、組合せ数学の基礎概念「数え上げ、母関数、相互法則」を導入し、その問題と数論および幾何学との関連を紹介。格子点数え上げをテーマとした組合せ論の教科書。