はじめてのトポロジー

つながり方の幾何学
ＰＨＰサイエンス・ワールド新書　０１１

ＰＨＰ研究所
瀬山士郎　

• 価格: 880円（本体800円＋税）
• 発行年月: 2010年01月
• 判型: 新書
• ISBN: 9784569774848

内容情報

[BOOKデータベースより]

現代数学のひとつ、「トポロジー」とはなんでしょうか。それは、形の見方を変えることから始まります。三角形と円を同じと見る、コーヒーカップとドーナツを同じと見る、そんな幾何学が誕生したのです。なぜ数学者たちはそんな発想をしたのでしょうか。本書は、そうした不思議な形の冒険の旅に案内します。図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壷、ポアンカレ予想まで、パズル感覚で説いていきます。気がつけば読者は、４次元空間の「迷宮の旅」へ迷いこみます。

第１章　形とはなんだろうか
第２章　つながり方の幾何学
第３章　曲線のトポロジー―オイラー・ポアンカレの定理
第４章　曲面のトポロジー―曲面を設計する
第５章　曲面のホモロジーとホモトピー
第６章　次元を超えて
第７章　いろいろな話題

[日販商品データベースより]

図版を多用して、一筆書きからメビウスの帯やクラインの壺、ポアンカレ予想まで、現代数学のひとつである「トポロジー」をパズル感覚で説く。読者を不思議な形の旅へと案内する１冊。