微分積分学２１講

天才たちのアイディアによる教養数学

東京図書
中村滋　

• 価格: 2,420円（本体2,200円＋税）
• 発行年月: 2008年07月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784489020377

内容情報

[BOOKデータベースより]

人間が築いてきた微分積分学の偉大さを、ニュートンやライプニッツたちのアイディアを紹介しつつ、人類の至宝として学ぶユニークな講義録。数学者たちのエピソードやひらめきに満ちたアイディアで、知的好奇心を刺激する。さらに微分積分は使いやすく、強力な理論的ツールであることが体得できるよう、例題をたくさんとりあげ、２変数の微分までをしっかり使えることをめざした。受講生の感想も毎回紹介して、授業風景が見えてくる。

Ａ　序章（人類にとっての微分積分学の意味；古代文明における数と計算；実数とは何か？；関数の極限と連続）
Ｂ　微分（導関数；簡単な極値問題；初等関数の定義と微分；関数のグラフ、最大・最小問題；平均値の定理からテーラー展開へ；逆三角関数とその微分；微分積分の発明―１７世紀の天才たち；微分の切れ味）
Ｃ　積分（不定積分＝逆微分；不定積分の計算技法；定積分／微分積分学の基本定理；多彩な定積分計算テクニック；広義積分／ベータ関数とガンマ関数）
Ｄ　２変数関数の微分（２変数関数と偏微分；偏微分の諸定理；２変数関数の極値とその判定；１９世紀解析学の危機と厳密な解析学の誕生）

[日販商品データベースより]

ニュートン、ライプニッツ、オイラーなど大数学者のアイディアを紹介しつつ、微分積分学を「人類の至宝」として学ぶユニークな講義録。ひらめきに満ちた内容で知的好奇心を刺激する１冊。