明解ガロア理論

Ｇａｌｏｉｓ　ｔｈｅｏｒｙ．３ｒｄ　ｅｄ．

講談社
イアン・ステュアート　並木雅俊　鈴木治郎　

• 価格: 4,950円（本体4,500円＋税）
• 発行年月: 2008年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784061557703

内容情報

[BOOKデータベースより]

悲劇の天才ガロアが残した数学史上の偉大な贈り物。方程式はいかにして解かれていったか、５次方程式はなぜ解けないかを軸に、ガロア理論を代数方程式に応用することが本書の主眼である。正多角形の作図、フェルマー数、シローの理論などの話題にも触れ、２００題以上の演習問題を用意した。難関とされるガロア理論を明解に学べる入門書。

古典的代数
代数学の基本定理
多項式の因数分解
体の拡大
単純拡大
拡大次数
定木とコンパスによる作図
ガロア理論の背後にあるアイディア
正規性および分離性
数え上げ原理
体の自己同形
ガロア対応
具体例でのレッスン
可解性と単純性
ベキ根による解
抽象環と体
抽象体の拡大
一般多項式
正多角形
有限体
円の等分
ガロア群の計算
代数閉体
超越数

[日販商品データベースより]

ガロアは何を考え、どう生きたのか。５次方程式はなぜ解けないかを中心に、ガロア理論を具体的に説き明かす。豊富な話題と２００題を超える演習問題で理解を深める、ガロア理論の入門として画期的な好著。