確率微分方程式

岩波書店
舟木直久　

• 価格: 3,080円（本体2,800円＋税）
• 発行年月: 2005年06月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784000051965

内容情報

[BOOKデータベースより]

確率微分方程式は、ひとことでいえばランダムな揺らぎをもつ常微分方程式であり、偶然が支配する現象の記述に用いられる。本書では、確率微分方程式と数学の諸分野あるいは物理・工学・経済などとの関わりが理解できるように、簡単な例を提示する。また、数学以外の分野を学ぶ読者にも、数学の基礎知識（例えば測度論）については付録で補えるよう配慮をした。本書の前半では測度論的確率論の骨格を述べ、マルチンゲールについて解説する。後半では確率積分の定義を与え、それによって確率微分方程式を導入し、その基本的な性質について述べる。さらに発展的話題として確率偏微分方程式を取り上げる。岩波講座「現代数学の基礎」からの単行本化。

第１章　はじめに
第２章　Ｂｒｏｗｎ運動
第３章　マルチンゲール
第４章　確率積分
第５章　確率微分方程式
第６章　無限次元確率微分方程式
付録