不等式

シュプリンガー数学クラシックス　第１１巻
Ｉｎｅｑｕａｌｉｔｉｅｓ．

シュプリンガー・ジャパン
ゴドフリ・ハロルド・ハーディ　ジョン・エデンザー・リトルウッド　ジョージ・ポリア　細川尋史　

• 価格: 5,280円（本体4,800円＋税）
• 発行年月: 2003年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784431710561

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、Ｇ．Ｈ．ハーディ、Ｊ．Ｅ．リトルウッド、Ｇ．ポーヤという数学界の巨星たちが、数学のあらゆる分野において重要な役割を果たす不等式たちについて、その起源を遡り、コンパクトに証明をまとめた書。本書の前半部分では、まず解析学において重要かつ基本的な算術平均と幾何平均の定理（定理９）、ヘルダーの不等式（定理１１）、ミンコフスキの不等式（定理２４）を紹介し、それぞれについて、いくつもの視点からの全く異なる証明を与えている。そして後半部分では、前半で提起された問題についてさらに詳細に考察がなされており、複素関数の理論、フーリエ級数の理論、直交関数系の一般論などへの格好の入門書ともなっている。

第１章　序論
第２章　基本的平均
第３章　関数の平均と凸関数の理論
第４章　微分積分学の応用
第５章　無限級数
第６章　積分
第７章　変分法の応用
第８章　双線形形式と多重線形形式に関する定理
第９章　ヒルベルトの不等式とその類似と拡張
第１０章　再配列