位相幾何入門

裳華房
小宮克弘　

• 価格: 2,530円（本体2,300円＋税）
• 発行年月: 2001年10月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785315283

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は位相幾何あるいはトポロジーと呼ばれる分野の入門書である。ホモロジー論とその応用に的を絞る。

位相空間と連続写像
同値関係と商空間
閉曲面と連結和
閉曲面の分類
単体と複体と多面体
重心細分
鎖群とホモロジー群
単体写像と鎖準同形写像
単体近似
多面体のホモロジー群
オイラー標数
ホモロジー群と準同型写像
Ｍａｙｅｒ−Ｖｉｅｔｏｒｉｓ完全系列
閉曲面のホモロジー群と最小単体分割
いろいろな応用
もう１つの応用：Ｂｏｒｓｕｋ−Ｕｌａｍの定理

[日販商品データベースより]

本書はトポロジーへの最もスタンダードな導入としてホモロジー論とその応用に重点をおいた入門書である。
　抽象的な議論に慣れていない読者のために、定義や定理を述べたあとの証明とともに、実例として「具体的な図を示すことができる閉曲面を対象とし、同値関係による分類をする」ことを示し、ホモロジー論が実際に運用されていく様子が容易に理解でき、理論の会得が確実になるようにしている。