講座数学の考え方 １４

曲面と多様体　

朝倉書店
飯高茂　 川崎徹郎

• 価格: 4,620円（本体4,200円＋税）
• 発行年月: 2001年09月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784254115949

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は学習院大学における著者の３年次の幾何学の講義ノートをもとにして、いくつかの話題を加えたものである。

１　曲線論（Ｃｒ曲線の定義；曲率、捩率、フルネーセレの公式；自然方程式）
２　曲面論（Ｃｒ曲面の定義；接平面と第１基本形式；ガウス写像と第２基本形式；基本公式と基本方程式；曲面論の基本定理；測地線と極小曲面；ガウス―ボネの定理；閉曲面）
３　多様体論（多様体の定義と例；接ベクトルと接空間；写像の微分と逆写像定理；逆写像定理の応用；はり合わせによる多様体の構成；１の分割；サードの定理；ベクトル場と流れ；フロベニウスの定理）

[日販商品データベースより]

微積分と簡単な線形代数の知識以外には線形常微分方程式の理論だけを前提に、曲線論、曲面論、多様体の基礎について、理論と実例の双方をわかりやすく丁寧に説明。多数の美しい図と豊富な例が読者の理解を助ける。