代数学

数理科学ライブラリー　８

朝倉書店
松村英之　

• 価格: 3,960円（本体3,600円＋税）
• 発行年月: 1990年03月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784254114188

内容情報

[BOOKデータベースより]

本書は、大学初年級で行列、行列式、ベクトル空間などと、いわゆる線型代数字の初歩を学んだ学生が、次に群論や環論などの現代の代数学へ進ための入門書である。

群、環、体
群
加群
体の拡大
代数幾何学

[日販商品データベースより]

【紹介文】
大学初年級で行列，行列式，ベクトル空間などのいわゆる線型代数学の初歩を学んだ学生が，次に群論や環論などの現代の代数学へ進むための入門書。定評ある著者の練達の筆は，明快な論理に支えられた美しい代数学の世界へ読者を見事に誘う

【目次】
1.　記号・術語の説明

2.　群，環，体
　2.1　２項演算
　2.2　群の定義
　2.3　群の準同型
　2.4　部分群
　2.5　正規部分群
　2.6　環と体
　2.7　多項式環
　2.8　環の準同型
　2.9　同値関係，集合論的準同型定理
　2.10　剰余群
　2.11　剰余環
　2.12　整域の商体，一意分解環
　2.13　直積・直和

3.　群
　3.1　巡回群とオイラー関数
　3.2　２面体群
　3.3　対称群と交代群
　3.4　群の作用，共役類
　3.5　シローの定理
　3.6　可解群と巾零群
　3.7　アーベル群

4.　加　群
　4.1　加　群
　4.2　加群の直和
　4.3　ツォルンの定理とその応用
　4.4　半単純加群と半単純環
　4.5　クルル・レマク・シュミットの定理

5.　体の拡大
　5.1　代数拡大
　5.2　超越拡大

6.　代数幾何学
　6.1　図形と方程式
　6.2　既約分解
　6.3　可換環の整拡大，ヒルベルト零点定理
　6.4　座標環，関数体，次元

7.　問題の略解，ヒント

8.　あとがき

9.　索　引