集合と位相

数学シリーズ　

裳華房
内田伏一　

• 価格: 2,860円（本体2,600円＋税）
• 発行年月: 1986年11月
• 判型: Ａ５
• ISBN: 9784785314019

内容情報

[BOOKデータベースより]

１年間の授業を通して、集合論と位相空間論の基礎的な部分を一通り学べるように、内容・話題を選んで解説した新企画『数学シリーズ』の第１冊目。位相では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入と次第に抽象化して、一般の位相空間へと導く。

１　集合と写像
２　濃度の大小と二項関係
３　整列集合と選択公理
４　距離空間
５　位相空間
６　積空間と商空間
７　位相的性質
８　完備距離空間
９　写像空間
付録：有理数から実数へ

[日販商品データベースより]

集合と位相は、概念そのものが現代数学のあらゆる分野に深く浸透し活用されている。本書は、数理系の学生を対象に、集合と位相の基礎的な内容をまとめた入門書である。はじめの3章で集合を、残りの6章で位相を扱う。
　「集合」では、最初に集合と写像の概念およびその演算について述べ、続いてカントールの対角線論法やベルンシュタインの定理などを考察し、また選択公理と整列可能定理が互いに同等であることを証明する。
　「位相」では、ユークリッド空間への位相の導入、距離空間への位相の導入へと次第に抽象化して、一般の位相空間へと導いた。
　なお本文の理解を助けるために、合計161題の問題を随所に配し、約半数の問題は巻末に略解またはヒントを載せた。書籍未掲載の問題解答は、すべて裳華房のWebサイトに掲載した。
　2020年3月に増補新装版を刊行。