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超幾何関数論

シュプリンガー現代数学シリーズ 第4巻

丸善出版
青本和彦 喜多通武 

価格
7,150円(本体6,500円+税)
発行年月
2013年09月
判型
A5
ISBN
9784621065372

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内容情報
[BOOKデータベースより]

本書は、1960年代から1970年代にかけて花開いた、代数、解析、トポロジーにおける1つの流れを超幾何関数の多様な側面に反映させたものである。従って読者は、超幾何関数についてのみならず、その背景にある数学の基本的な考え方の一端をも、本書から学ぶことができるのであろう。なお物理学に関連する最近のトピックスも巻末の付録で詳しく紹介されている。

序章 Euler‐Gaussの超幾何関数(Γ関数;ベキ級数と高次対数展開 ほか)
第2章 複素積分表示とツイストde Rhamコホモロジー(問題の定式化とツイストde Rham理論の直観的説明;de Rham理論の復習とツイストde Rham理論 ほか)
第3章 超平面配置とGrassmann多様体上の超幾何関数(古典的超幾何級数とその一般化―特に(n+1,m+1)型超幾何級数;ツイスト・サイクルの構成(2):一般の位置にある超平面配置の場合 ほか)
第4章 ホロノミックな差分方程式と漸近展開(G.D.Birkhoffの存在定理と行列無限積表示;多変数ホロノミック差分方程式と漸近展開 ほか)

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